Em um triângulo retângulo, qual relação entre os catetos e a hipotenusa é sempre verdadeira?
(A) -
O quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjacente.
(B) -
O quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa mais o quadrado do cateto adjacente.
(C) -
O quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado do cateto oposto mais o quadrado do cateto adjacente.
(D) -
O quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado do cateto oposto menos o quadrado do cateto adjacente.
(E) -
O quadrado do cateto adjacente é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto oposto.
Explicação
Essa relação é conhecida como Teorema de Pitágoras, que estabelece que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações incorretas entre os catetos e a hipotenusa:
- (A): O quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjacente.
- (B): O quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa mais o quadrado do cateto adjacente.
- (D): O quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado do cateto oposto menos o quadrado do cateto adjacente.
- (E): O quadrado do cateto adjacente é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto oposto.
Conclusão
O Teorema de Pitágoras é uma ferramenta fundamental na resolução de problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos. Ele permite calcular a medida de um lado de um triângulo retângulo se as medidas dos outros dois lados forem conhecidas.