Em um triângulo abc, a razão entre a medida do lado ab e a medida do lado bc é 2:3. se o lado ab mede 6 cm, qual é a medida do lado bc?

• identifique os triângulos semelhantes e estabeleça a razão entre os lados correspondentes.
• use a razão para montar uma proporção.
• resolva a proporção para a medida desconhecida.
• verifique se sua resposta é lógica e consistente com as informações fornecidas.

Sabemos que a razão entre ab e bc é 2:3. isso significa que para cada 2 unidades de medida de ab, existem 3 unidades de medida de bc.

como ab mede 6 cm, podemos montar a proporção:

ab : bc = 2 : 3
6 cm : bc = 2 : 3

resolvendo a proporção para bc, temos:

bc = (6 cm * 3) / 2
bc = 18 cm / 2
bc = 12 cm

• (a): 9 cm (errado)
• (b): 12 cm (correto)
• (c): 15 cm (errado)
• (d): 18 cm (errado)
• (e): 24 cm (errado)

Entender a proporcionalidade em triângulos semelhantes é essencial para resolver problemas geométricos. a capacidade de aplicar o teorema de tales ajuda os alunos a determinar medidas desconhecidas com precisão.