Em qual dos seguintes triângulos os critérios lll (lado, lado, lado) podem ser usados para provar a semelhança?
(A) -
triângulo com lados medindo 2 cm, 3 cm e 4 cm
(B) -
triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm
(C) -
triângulo com lados medindo 5 cm, 5 cm e 6 cm
(D) -
triângulo com lados medindo 6 cm, 7 cm e 8 cm
(E) -
triângulo com lados medindo 7 cm, 8 cm e 9 cm
Explicação
Os critérios lll (lado, lado, lado) estabelecem que dois triângulos são semelhantes se os comprimentos dos três pares de lados correspondentes forem proporcionais.
no triângulo (c), os comprimentos dos lados são 5 cm, 5 cm e 6 cm. como os lados são proporcionais (5 : 5 = 6 : 6 = 1), podemos concluir que os triângulos são semelhantes pelos critérios lll.
Análise das alternativas
As outras alternativas não atendem aos critérios lll:
- (a) os comprimentos dos lados não são proporcionais (2 : 3 ≠ 3 : 4 ≠ 4 : 2).
- (b) os comprimentos dos lados não são proporcionais (3 : 4 ≠ 4 : 5 ≠ 5 : 3).
- (d) os comprimentos dos lados não são proporcionais (6 : 7 ≠ 7 : 8 ≠ 8 : 6).
- (e) os comprimentos dos lados não são proporcionais (7 : 8 ≠ 8 : 9 ≠ 9 : 7).
Conclusão
Para provar a semelhança de triângulos pelos critérios lll, é essencial que os comprimentos dos três pares de lados correspondentes sejam proporcionais.