Em qual dos seguintes triângulos abaixo a semelhança pode ser demonstrada usando o critério lal (lado, ângulo, lado)?
(A) -
triângulo com lados 3 cm, 4 cm e 5 cm, e ângulos 60°, 60° e 60°
(B) -
triângulo com lados 2 cm, 3 cm e 4 cm, e ângulos 30°, 60° e 90°
(C) -
triângulo com lados 4 cm, 5 cm e 6 cm, e ângulos 45°, 45° e 90°
(D) -
triângulo com lados 5 cm, 6 cm e 7 cm, e ângulos 45°, 45° e 90°
(E) -
triângulo com lados 3 cm, 4 cm e 5 cm, e ângulos 30°, 60° e 90°
Explicação
Para demonstrar semelhança usando o critério lal, dois lados e o ângulo compreendido entre eles devem ser proporcionais em ambos os triângulos. no triângulo (a), temos:
- lados: 3 cm e 4 cm (proporcionais)
- ângulo: 60° (compreendido entre os lados de 3 cm e 4 cm)
portanto, o triângulo (a) pode ser demonstrado como semelhante a outro triângulo usando o critério lal.
Análise das alternativas
As demais alternativas não atendem ao critério lal:
- (b): os lados não são proporcionais.
- (c): os lados não são proporcionais.
- (d): os ângulos não são proporcionais.
- (e): o critério lal não se aplica, pois o triângulo tem um ângulo reto (90°).
Conclusão
O critério lal é uma ferramenta útil para demonstrar a semelhança de triângulos quando os lados e ângulos corretos são conhecidos. é importante entender e aplicar corretamente os critérios de semelhança para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos semelhantes.