Em qual das situações abaixo o conceito de semelhança de triângulos **não** é aplicável?
(A) -
determinar se um telhado triangular é semelhante a uma parede triangular.
(B) -
calcular a altura de um prédio a partir da sombra projetada.
(C) -
verificar se dois triângulos com ângulos diferentes podem ser semelhantes.
(D) -
ampliar ou reduzir uma imagem triangular mantendo suas proporções.
(E) -
encontrar a razão entre os comprimentos dos lados de dois triângulos semelhantes.
Explicação
Semelhança de triângulos requer que os triângulos tenham ângulos correspondentes congruentes (iguais). se os ângulos forem diferentes, os triângulos não podem ser considerados semelhantes, mesmo que possam ter lados proporcionais.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o conceito de semelhança de triângulos é aplicável:
- (a): para determinar se dois triângulos são semelhantes, comparamos os ângulos correspondentes e os lados correspondentes.
- (b): a sombra projetada é um triângulo semelhante ao prédio triangular.
- (d): ao ampliar ou reduzir uma imagem triangular, mantemos a razão entre os lados, o que indica semelhança.
- (e): a razão entre os comprimentos dos lados de triângulos semelhantes é constante.
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é uma ferramenta poderosa para resolver problemas e fazer previsões em várias áreas, incluindo geometria, trigonometria e aplicações práticas. entender suas propriedades e limitações é essencial para aplicá-lo corretamente.