Em qual das situações abaixo a semelhança de triângulos é necessária para resolver o problema?
(A) -
calcular a área de um triângulo sabendo sua base e altura.
(B) -
comparar os ângulos de dois triângulos distintos.
(C) -
determinar a distância entre dois pontos em um mapa.
(D) -
encontrar o perímetro de um triângulo.
(E) -
verificar se um triângulo é isósceles ou equilátero.
Dica
- identifique os triângulos semelhantes no problema.
- estabeleça relações proporcionais entre os lados correspondentes.
- use essas proporções para resolver o problema.
Explicação
Para determinar a distância entre dois pontos em um mapa, é necessário usar a semelhança de triângulos para estabelecer uma relação entre a distância real e a distância no mapa. isso envolve criar triângulos semelhantes que tenham lados proporcionais à distância real e à distância no mapa.
Análise das alternativas
As demais alternativas não requerem explicitamente o uso da semelhança de triângulos:
- (a): calcular a área de um triângulo requer apenas o uso da fórmula a = (b x h) / 2.
- (b): comparar os ângulos de dois triângulos pode ser feito diretamente, sem a necessidade de usar semelhança.
- (d): encontrar o perímetro de um triângulo envolve apenas somar os comprimentos de seus três lados.
- (e): verificar se um triângulo é isósceles ou equilátero pode ser feito observando diretamente seus lados e ângulos.
Conclusão
A semelhança de triângulos é uma ferramenta poderosa na resolução de problemas geométricos. entender esse conceito e suas aplicações é essencial para desenvolver habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas.