Em qual das seguintes figuras os triângulos não são semelhantes?
(A) -
triângulos com ângulos iguais (aaa)
(B) -
triângulos com lados proporcionais (lll)
(C) -
triângulos com dois ângulos iguais e um lado proporcional (laa)
(D) -
triângulos com dois lados iguais e um ângulo igual (sas)
(E) -
triângulos com três lados iguais (lll)
Explicação
O critério sas (lado, ângulo, lado) não é um critério válido para semelhança de triângulos. para que dois triângulos sejam semelhantes, eles devem atender a um dos três critérios válidos: aaa, laa ou lll.
Análise das alternativas
- (a): triângulos com ângulos iguais (aaa) - semelhantes
- (b): triângulos com lados proporcionais (lll) - semelhantes
- (c): triângulos com dois ângulos iguais e um lado proporcional (laa) - semelhantes
- (d): triângulos com dois lados iguais e um ângulo igual (sas) - não semelhantes
- (e): triângulos com três lados iguais (lll) - semelhantes
Conclusão
O critério sas não garante a semelhança de triângulos. por exemplo, considere dois triângulos com bases iguais e alturas diferentes. embora compartilhem dois lados e um ângulo igual, eles não são semelhantes porque seus terceiros lados (as alturas) são diferentes.