Em qual das seguintes aplicações a semelhança de triângulos é essencial para resolver o problema?
(A) -
encontrar a altura de um prédio usando uma vareta e sua sombra
(B) -
calcular a distância até um navio usando trigonometria
(C) -
medir a área de um jardim usando um triângulo de referência
(D) -
determinar a velocidade de um carro usando um radar
(E) -
prever o movimento de um objeto em queda livre
Explicação
A aplicação onde a semelhança de triângulos é essencial para resolver o problema é encontrar a altura de um prédio usando uma vareta e sua sombra.
Análise das alternativas
- (a) encontrar a altura de um prédio usando uma vareta e sua sombra: a semelhança de triângulos é essencial para estabelecer uma proporção entre a altura do prédio e a altura da sombra da vareta.
- (b) calcular a distância até um navio usando trigonometria: embora a trigonometria use princípios de semelhança, ela não é essencial para resolver este problema específico.
- (c) medir a área de um jardim usando um triângulo de referência: a semelhança de triângulos pode ser útil, mas não é essencial para medir a área do jardim.
- (d) determinar a velocidade de um carro usando um radar: a semelhança de triângulos não é relevante para este problema.
- (e) prever o movimento de um objeto em queda livre: a semelhança de triângulos não é aplicável a este problema.
Conclusão
A semelhança de triângulos é uma ferramenta poderosa para resolver problemas geométricos, particularmente aqueles que envolvem proporções e medidas indiretas. ao entender e aplicar este conceito, os alunos podem resolver uma ampla gama de problemas do mundo real.