Em qual das figuras abaixo os triângulos são semelhantes?
(A) -
dois triângulos com dois lados iguais e um ângulo diferente.
(B) -
dois triângulos com três lados diferentes e dois ângulos iguais.
(C) -
dois triângulos com dois ângulos iguais e um lado diferente.
(D) -
dois triângulos com três lados iguais e um ângulo diferente.
(E) -
dois triângulos com dois lados diferentes e três ângulos diferentes.
Explicação
Dois triângulos são semelhantes se tiverem dois ângulos iguais e um lado proporcional. na alternativa (c), os triângulos têm dois ângulos iguais e um lado diferente, o que os torna semelhantes.
Análise das alternativas
- (a): os triângulos não são semelhantes, pois têm apenas dois lados iguais e um ângulo diferente.
- (b): os triângulos não são semelhantes, pois têm três lados diferentes e apenas dois ângulos iguais.
- (c): os triângulos são semelhantes, pois têm dois ângulos iguais e um lado diferente.
- (d): os triângulos não são semelhantes, pois têm três lados iguais e um ângulo diferente.
- (e): os triângulos não são semelhantes, pois têm dois lados diferentes e três ângulos diferentes.
Conclusão
A semelhança de triângulos é um conceito fundamental em geometria que permite deduzir informações sobre figuras geométricas com base nas relações entre seus lados e ângulos. compreender esse conceito é essencial para resolver problemas geométricos complexos e para aplicações práticas em diversas áreas.