Em qual das figuras abaixo os triângulos não são semelhantes?
(A) -
△abc e △def
[image of two similar triangles]
(B) -
△ghi e △jkl
[image of two congruent triangles]
(C) -
△mno e △pqr
[image of two similar triangles]
(D) -
△rst e △uvw
[image of two triangles that are not similar]
(E) -
△xyz e △abc
[image of two similar triangles]
Explicação
Para que dois triângulos sejam semelhantes, eles devem ter a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho. os triângulos △ghi e △jkl são congruentes, ou seja, eles têm a mesma forma e tamanho. portanto, eles não são semelhantes.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam pares de triângulos semelhantes, que têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho:
- (a): △abc e △def são semelhantes.
- (c): △mno e △pqr são semelhantes.
- (d): △rst e △uvw não são semelhantes.
- (e): △xyz e △abc são semelhantes.
Conclusão
O conceito de semelhança de triângulos é fundamental na geometria para resolver problemas e fazer construções. é importante que os alunos entendam as propriedades dos triângulos semelhantes e como aplicá-las na prática.