Em qual das figuras abaixo dois triângulos não são semelhantes?
(A) -
[imagem de dois triângulos retângulos congruentes]
(B) -
[imagem de dois triângulos isósceles com bases iguais]
(C) -
[imagem de dois triângulos equiláteros com lados iguais]
(D) -
[imagem de dois triângulos escalenos com ângulos iguais]
(E) -
[imagem de um triângulo retângulo e um triângulo equilátero]
Dica
- verifique se os ângulos correspondem.
- calcule as razões entre os lados correspondentes.
- se os ângulos correspondem e as razões são iguais, os triângulos são semelhantes.
Explicação
Para que dois triângulos sejam semelhantes, seus ângulos correspondentes devem ser iguais e seus lados correspondentes devem ser proporcionais.
os triângulos na figura (e) têm ângulos diferentes (um é reto e o outro não) e, portanto, não podem ser semelhantes.
Análise das alternativas
As outras alternativas apresentam triângulos que são semelhantes porque atendem aos critérios de semelhança:
- (a): triângulos retângulos congruentes são semelhantes (lll).
- (b): triângulos isósceles com bases iguais são semelhantes (lla).
- (c): triângulos equiláteros são semelhantes (aaa).
- (d): triângulos escalenos com ângulos iguais são semelhantes (aaa).
Conclusão
É importante que os alunos entendam que a semelhança de triângulos depende tanto da igualdade de ângulos quanto da proporcionalidade de lados.