Em qual das alternativas abaixo a propriedade de triângulos semelhantes **não** é aplicada corretamente?
(A) -
os lados correspondentes de triângulos semelhantes são proporcionais.
(B) -
os ângulos correspondentes de triângulos semelhantes são congruentes.
(C) -
se dois triângulos têm lados proporcionais e ângulos correspondentes congruentes, então eles são semelhantes.
(D) -
em um triângulo semelhante, a razão entre a área de um triângulo e a área do outro triângulo é igual à razão dos quadrados dos comprimentos dos lados correspondentes.
(E) -
os triângulos que são congruentes são sempre semelhantes.
Explicação
Embora triângulos congruentes tenham lados e ângulos correspondentes iguais, nem sempre eles são semelhantes. a definição de semelhança requer que os lados correspondentes sejam proporcionais, o que não é necessariamente o caso de triângulos congruentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam propriedades corretas sobre triângulos semelhantes:
- (a): os lados correspondentes são proporcionais.
- (b): os ângulos correspondentes são congruentes.
- (c): esta é a definição de semelhança de triângulos.
- (d): esta é uma propriedade da área de triângulos semelhantes.
Conclusão
Entender e aplicar corretamente as propriedades de triângulos semelhantes é essencial para resolver problemas geométricos e construir e transformar figuras geométricas com precisão.