Qual é o nome do teorema que diz que o ângulo central de um arco é igual à metade da medida do arco correspondente?
(A) -
Teorema de Pitágoras
(B) -
Teorema do arco capaz
(C) -
Teorema do ângulo inscrito
(D) -
Teorema de Tales
(E) -
Teorema dos senos
Explicação
O teorema do arco capaz afirma que o ângulo central de um arco é igual à metade da medida do arco correspondente. Isso significa que, se um arco mede 60 graus, o ângulo central correspondente mede 30 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam outros teoremas importantes da geometria:
- (A) Teorema de Pitágoras: relaciona os lados de um triângulo retângulo.
- (C) Teorema do ângulo inscrito: afirma que o ângulo inscrito em uma circunferência é igual à metade da medida do arco correspondente.
- (D) Teorema de Tales: estabelece uma proporção entre os lados de dois triângulos semelhantes.
- (E) Teorema dos senos: relaciona os senos dos ângulos de um triângulo com os lados opostos.
Conclusão
O teorema do arco capaz é uma ferramenta útil para resolver problemas geométricos envolvendo arcos e ângulos em uma circunferência. Ele permite calcular o ângulo central de um arco a partir da sua medida, e vice-versa.