Qual é a medida do arco AB na circunferência abaixo, se o ângulo central correspondente mede 120 graus?

Na circunferência, o ângulo central e o arco correspondente têm medidas proporcionais. Isso significa que quanto maior o ângulo central, maior o arco correspondente, e vice-versa.

No caso da circunferência dada, o ângulo central mede 120 graus. Como o ângulo central é a metade do arco correspondente, o arco AB deve medir o dobro do ângulo central, ou seja, 120 graus x 2 = 240 graus.

No entanto, como o arco AB representa metade da circunferência, sua medida é de 180 graus, que é metade de 360 graus, a medida total da circunferência.

Portanto, a medida do arco AB é de 180 graus.

• (A) 60 graus: Essa opção está incorreta porque, como explicado acima, o arco AB mede 180 graus, não 60 graus.
• (B) 120 graus: Essa opção também está incorreta porque o arco AB mede 180 graus, não 120 graus.
• (C) 180 graus: Essa opção está correta porque o arco AB mede 180 graus.
• (D) 240 graus: Essa opção está incorreta porque, como explicado acima, o arco AB mede 180 graus, não 240 graus.
• (E) 360 graus: Essa opção está incorreta porque o arco AB mede 180 graus, não 360 graus.

A medida do arco AB é de 180 graus. Essa conclusão é baseada na relação proporcional entre ângulos centrais e arcos correspondentes na circunferência.