Qual é a medida do ângulo inscrito que corresponde a um arco de 120 graus na circunferência de um círculo?
(A) -
60 graus
(B) -
90 graus
(C) -
120 graus
(D) -
150 graus
(E) -
180 graus
Explicação
O teorema da medida do ângulo inscrito afirma que a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele corresponde. Portanto, se o arco mede 120 graus, o ângulo inscrito tem medida igual a 120/2 = 60 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): 90 graus - Esse valor não é correto, pois o ângulo inscrito que corresponde a um arco de 120 graus é menor que 90 graus.
- (C): 120 graus - Esse valor também é incorreto, pois o ângulo inscrito que corresponde a um arco de 120 graus é menor que o próprio arco.
- (D): 150 graus - Esse valor não é correto, pois o ângulo inscrito que corresponde a um arco de 120 graus é menor que 150 graus.
- (E): 180 graus - Esse valor não é correto, pois o ângulo inscrito que corresponde a um arco de 120 graus é menor que 180 graus.
Conclusão
O teorema da medida do ângulo inscrito é uma ferramenta importante para resolver problemas de geometria circular. É importante lembrar que a medida do ângulo inscrito é sempre igual à metade da medida do arco que ele corresponde.