Qual é a fórmula para calcular o comprimento de um arco de um círculo?
(A) -
Comprimento do arco = raio do círculo × ângulo central em radianos
(B) -
Comprimento do arco = raio do círculo × ângulo central em graus
(C) -
Comprimento do arco = raio do círculo² × ângulo central em radianos
(D) -
Comprimento do arco = raio do círculo² × ângulo central em graus
(E) -
Nenhuma das opções acima
Explicação
A fórmula para calcular o comprimento de um arco de um círculo é:
Comprimento do arco = raio do círculo × ângulo central em radianos
Isso ocorre porque o comprimento de um arco é igual ao comprimento da circunferência multiplicado pela fração do ângulo central em relação ao ângulo completo de 360 graus. Como a circunferência de um círculo é igual a 2πr, e o ângulo completo de um círculo é 2π radianos, a fórmula acima é obtida.
Análise das alternativas
- (B) está incorreta porque o ângulo central deve ser expresso em radianos, e não em graus.
- (C) está incorreta porque o raio do círculo deve ser elevado ao quadrado.
- (D) está incorreta porque o ângulo central deve ser expresso em radianos, e não em graus.
- (E) está incorreta porque existe uma fórmula para calcular o comprimento de um arco de um círculo.
Conclusão
A fórmula para calcular o comprimento de um arco de um círculo é uma ferramenta útil para resolver problemas geométricos envolvendo arcos e ângulos. Compreender e aplicar essa fórmula corretamente é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas.