Qual é a fórmula para calcular o comprimento de um arco de circunferência, dada a medida do ângulo central e o raio da circunferência?
(A) -
C = πrθ
(B) -
C = 2πrθ
(C) -
C = πr/θ
(D) -
C = 2πr/θ
(E) -
C = πθ/r
Explicação
A fórmula para calcular o comprimento de um arco de circunferência é C = πrθ, onde C é o comprimento do arco, r é o raio da circunferência e θ é a medida do ângulo central em radianos.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas para o cálculo do comprimento de um arco de circunferência:
- (B): C = 2πrθ é incorreta porque o fator 2 está faltando.
- (C): C = πr/θ é incorreta porque a divisão está invertida.
- (D): C = 2πr/θ é incorreta porque o fator 2 está faltando.
- (E): C = πθ/r é incorreta porque a divisão está invertida.
Conclusão
A fórmula correta para calcular o comprimento de um arco de circunferência é C = πrθ. Essa fórmula é importante para resolver problemas envolvendo arcos e setores circulares.