Qual das seguintes opções descreve corretamente a relação entre um arco e o ângulo central correspondente?
(A) -
o arco é sempre maior que o ângulo central.
(B) -
o ângulo central é sempre maior que o arco.
(C) -
o arco é igual à metade da medida do ângulo central.
(D) -
o ângulo central é igual à metade da medida do arco.
(E) -
não há relação definida entre um arco e o ângulo central correspondente.
Explicação
Em uma circunferência, a relação entre um arco e o ângulo central correspondente é que o ângulo central é igual à metade da medida do arco. isso ocorre porque o ângulo central é formado pelo ângulo formado por dois raios do círculo que se encontram no centro, e o arco é a porção da circunferência limitada pelos dois raios.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (a): o arco não é sempre maior que o ângulo central.
- (b): o ângulo central não é sempre maior que o arco.
- (c): o arco é igual à metade da medida do ângulo central, não o contrário.
- (e): não há relação definida entre um arco e o ângulo central correspondente, o que não é correto.
Conclusão
Compreender a relação entre arcos e ângulos centrais é essencial para resolver problemas de geometria e para entender as propriedades das circunferências.