Qual das seguintes medidas é igual ao ângulo central que subtende um arco de 36° em uma circunferência?

O comprimento de um arco é proporcional ao ângulo central que o subtende. isso significa que um ângulo central de 36° subtende um arco que é 36/360 = 1/10 da circunferência. como uma circunferência tem 360°, um arco de 1/10 da circunferência também terá um comprimento de 36°. portanto, o ângulo central que subtende um arco de 36° também é 36°.

As outras alternativas estão incorretas porque:

• (b): 72° é o dobro de 36°, mas um arco de 36° não é o dobro do comprimento de um arco de 72°.
• (c): 180° é a metade de uma circunferência, mas um arco de 36° não é a metade de uma circunferência.
• (d): 360° é a medida de uma circunferência inteira, enquanto um arco de 36° é apenas uma parte da circunferência.
• (e): é possível determinar o ângulo central que subtende um arco de 36° usando a relação entre arcos e ângulos centrais.

Compreender as relações entre arcos e ângulos centrais é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo circunferências. o comprimento de um arco é proporcional ao ângulo central que o subtende, e essa relação pode ser usada para calcular o comprimento de arcos e medidas de ângulos.