Qual das seguintes medidas é equivalente a um arco que subtende um ângulo de 90° na circunferência de um círculo?
(A) -
1/4 da circunferência
(B) -
1/2 da circunferência
(C) -
1/8 da circunferência
(D) -
1/16 da circunferência
(E) -
1/360 da circunferência
Dica
- lembre-se que um ângulo de 360° corresponde a uma circunferência completa.
- divida a circunferência em quatro partes iguais para obter arcos que subtendem ângulos de 90°.
- use a proporção: medida do arco / medida da circunferência = medida do ângulo / 360° para calcular medidas desconhecidas.
Explicação
Um ângulo de 90° é um ângulo reto, que corresponde a um quarto da circunferência de um círculo. portanto, um arco que subtende um ângulo de 90° mede 1/4 da circunferência.
Análise das alternativas
- (a): correto. um ângulo de 90° corresponde a 1/4 da circunferência.
- (b): incorreto. um ângulo de 180° corresponde a 1/2 da circunferência.
- (c): incorreto. um ângulo de 45° corresponde a 1/8 da circunferência.
- (d): incorreto. um ângulo de 22,5° corresponde a 1/16 da circunferência.
- (e): incorreto. um ângulo de 1° corresponde a 1/360 da circunferência.
Conclusão
As relações entre arcos e ângulos na circunferência são fundamentais para entender e resolver problemas de geometria envolvendo círculos. compreender essas relações permite que os alunos calculem medidas de arcos e ângulos centrais, resolvam problemas e desenvolvam o raciocínio geométrico.