Qual das seguintes medidas de ângulo é igual à metade da medida do arco correspondente?
(A) -
90°
(B) -
120°
(C) -
180°
(D) -
270°
(E) -
360°
Dica
- lembre-se que o ângulo central é formado por dois raios do círculo que se encontram no centro.
- visualize que o ângulo central "corta" o arco correspondente em dois arcos iguais.
- a medida do ângulo central é, portanto, a metade da medida do arco correspondente.
Explicação
A relação entre arcos e ângulos centrais é que o ângulo central é igual à metade da medida do arco correspondente. portanto, se um arco mede 360°, o ângulo central correspondente será 180°.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são iguais à metade da medida do arco correspondente:
- (a): 90° é igual à metade de um arco de 180°.
- (b): 120° é igual à metade de um arco de 240°.
- (d): 270° é igual à metade de um arco de 540°.
- (e): 360° é igual à medida total de um círculo, não à metade de um arco.
Conclusão
A relação entre arcos e ângulos centrais é uma ferramenta importante para resolver problemas de geometria. compreender essa relação permite que os alunos analisem e resolvam problemas envolvendo círculos e suas partes.