Qual das seguintes medidas de ângulo é equivalente a um arco que mede 90° em uma circunferência de raio r?

A relação entre a medida de um arco e a medida do ângulo central correspondente é dada pela fórmula:

medida do ângulo central = (medida do arco / raio da circunferência) x 180° / π

substituindo os valores fornecidos no problema, obtemos:

• medida do ângulo central = (90° / r) x 180° / π
• medida do ângulo central = 1800° / πr
• medida do ângulo central = πr/4

• (a): πr/2 está incorreto. representa um ângulo de 180°, que é equivalente a um arco de 180°.
• (b): πr/4 é correto. representa um ângulo de 90°, que é equivalente a um arco de 90°.
• (c): 2πr está incorreto. representa um ângulo de 360°, que é equivalente a um arco de 360°.
• (d): πr está incorreto. representa um ângulo de 180°, que é equivalente a um arco de 180°.
• (e): πr/8 está incorreto. representa um ângulo de 22,5°, que é equivalente a um arco de 22,5°.

É importante lembrar que a medida do ângulo central é sempre expressa em graus, enquanto a medida do arco é expressa em graus ou radianos.