Qual das seguintes fórmulas não é válida para calcular a medida de um arco na circunferência de um círculo?
(A) -
comprimento do arco = (medida do ângulo em graus/360) x 2πr
(B) -
comprimento do arco = (medida do ângulo em radianos) x r
(C) -
comprimento do arco = πr²
(D) -
comprimento do arco = 2πr x (medida do ângulo em graus/360)
(E) -
comprimento do arco = r x (medida do ângulo em radianos)
Explicação
A fórmula correta para calcular o comprimento de um arco é:
comprimento do arco = (medida do ângulo em graus/360) x 2πr
ou
comprimento do arco = (medida do ângulo em radianos) x r
a alternativa (c) apresenta a fórmula para calcular a área de um círculo, que é:
área do círculo = πr²
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas válidas para calcular a medida de um arco:
- (a): comprimento do arco = (medida do ângulo em graus/360) x 2πr
- (b): comprimento do arco = (medida do ângulo em radianos) x r
- (d): comprimento do arco = 2πr x (medida do ângulo em graus/360)
- (e): comprimento do arco = r x (medida do ângulo em radianos)
Conclusão
É importante lembrar que as medidas de ângulos podem ser expressas em graus ou radianos, e que é necessário realizar a conversão adequada antes de usar a fórmula correta para calcular o comprimento do arco.