Qual das seguintes figuras tem a maior medida de arco?
(A) -
circunferência com raio de 5 cm e arco de 120º
(B) -
circunferência com raio de 4 cm e arco de 150º
(C) -
circunferência com raio de 6 cm e arco de 90º
(D) -
circunferência com raio de 3 cm e arco de 210º
(E) -
circunferência com raio de 2 cm e arco de 360º
Explicação
A medida do arco de uma circunferência é proporcional ao raio e ao ângulo central correspondente. logo, para encontrar a figura com a maior medida de arco, devemos considerar aquela com o maior ângulo central.
entre as opções dadas, a (e) tem o maior ângulo central, que é 360º (um círculo completo). portanto, ela possui a maior medida de arco.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem ângulos centrais menores que 360º, resultando em medidas de arco menores:
- (a): ângulo central de 120º
- (b): ângulo central de 150º
- (c): ângulo central de 90º
- (d): ângulo central de 210º
Conclusão
O conhecimento da relação entre ângulos centrais e arcos é essencial para resolver problemas envolvendo circunferências e suas medidas. entender essa relação permite que os alunos resolvam problemas geométricos complexos e apliquem seus conhecimentos em diversas áreas.