Qual das seguintes figuras possui um ângulo central de 90 graus?
(A) -
um círculo dividido em quatro partes iguais
(B) -
uma semicircunferência
(C) -
um setor circular com raio menor que o raio do círculo
(D) -
um segmento circular com extremidades em pontos diamentralmente opostos
(E) -
um arco com comprimento igual ao do raio do círculo
Dica
Lembre-se de que uma semicircunferência é metade de um círculo e, portanto, seu ângulo central é metade do ângulo central de um círculo completo, que é 180 graus.
Explicação
Uma semicircunferência é uma metade de um círculo, formada por um diâmetro e o arco correspondente. o ângulo central de uma semicircunferência é sempre 180 graus dividido por 2, ou seja, 90 graus.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o ângulo central é diferente de 90 graus:
- (a): um círculo dividido em quatro partes iguais tem ângulos centrais de 90 graus em cada parte.
- (c): um setor circular com raio menor que o raio do círculo tem um ângulo central menor que 90 graus.
- (d): um segmento circular com extremidades em pontos diamentralmente opostos tem um ângulo central de 180 graus.
- (e): um arco com comprimento igual ao do raio do círculo pode ter um ângulo central diferente de 90 graus, dependendo do tamanho do círculo e do comprimento do arco.
Conclusão
O conceito de ângulo central é fundamental na geometria das circunferências, permitindo calcular medidas e resolver problemas envolvendo arcos e ângulos.