Qual das seguintes figuras possui um ângulo central de 90 graus?

(A) - 
 um círculo dividido em quatro partes iguais
(B) - 
 uma semicircunferência
(C) - 
 um setor circular com raio menor que o raio do círculo
(D) - 
 um segmento circular com extremidades em pontos diamentralmente opostos
(E) - 
 um arco com comprimento igual ao do raio do círculo

Dica

Lembre-se de que uma semicircunferência é metade de um círculo e, portanto, seu ângulo central é metade do ângulo central de um círculo completo, que é 180 graus.

Explicação

Uma semicircunferência é uma metade de um círculo, formada por um diâmetro e o arco correspondente. o ângulo central de uma semicircunferência é sempre 180 graus dividido por 2, ou seja, 90 graus.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, o ângulo central é diferente de 90 graus:

  • (a): um círculo dividido em quatro partes iguais tem ângulos centrais de 90 graus em cada parte.
  • (c): um setor circular com raio menor que o raio do círculo tem um ângulo central menor que 90 graus.
  • (d): um segmento circular com extremidades em pontos diamentralmente opostos tem um ângulo central de 180 graus.
  • (e): um arco com comprimento igual ao do raio do círculo pode ter um ângulo central diferente de 90 graus, dependendo do tamanho do círculo e do comprimento do arco.

Conclusão

O conceito de ângulo central é fundamental na geometria das circunferências, permitindo calcular medidas e resolver problemas envolvendo arcos e ângulos.