Qual das seguintes figuras não possui um ângulo inscrito?
(A) -
círculo com um semicírculo destacado
(B) -
círculo com dois arcos menores adjacentes
(C) -
círculo com uma corda e um arco menor
(D) -
círculo com um ângulo central de 60°
(E) -
círculo com um diâmetro e um quarto de circunferência
Dica
- verifique se ambos os lados do ângulo são raios da circunferência.
- se pelo menos um dos lados for um diâmetro ou uma corda, o ângulo não é inscrito.
Explicação
Um ângulo inscrito é um ângulo formado por dois raios da circunferência que interceptam um arco. na figura (e), o diâmetro e o quarto de circunferência não formam um ângulo inscrito porque um dos lados do ângulo é um diâmetro, e não um raio.
Análise das alternativas
- (a): possui um semicírculo, que é um ângulo inscrito de 180°.
- (b): possui dois arcos menores adjacentes, que formam um ângulo inscrito.
- (c): possui uma corda e um arco menor, que formam um ângulo inscrito.
- (d): possui um ângulo central de 60°, que é um ângulo formado por dois raios e a circunferência, portanto, é um ângulo inscrito.
- (e): não possui um ângulo inscrito porque um dos lados do ângulo é um diâmetro, e não um raio.
Conclusão
Compreender a diferença entre ângulos inscritos e outros tipos de ângulos é essencial para resolver problemas de geometria envolvendo circunferências.