Qual das seguintes alternativas expressa corretamente o teorema do arco capaz?
(A) -
O ângulo central é igual ao arco correspondente.
(B) -
O arco correspondente é igual ao dobro do ângulo central.
(C) -
O ângulo central é igual à metade do arco correspondente.
(D) -
O arco correspondente é igual à metade do ângulo central.
(E) -
O produto do ângulo central e do arco correspondente é constante.
Explicação
O teorema do arco capaz estabelece uma relação entre o ângulo central de um arco e a medida do arco correspondente em uma circunferência. De acordo com o teorema, o ângulo central é sempre igual à metade da medida do arco correspondente.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas ou incompletas sobre o teorema do arco capaz:
- (A) O ângulo central é igual ao arco correspondente. (Incorreto)
- (B) O arco correspondente é igual ao dobro do ângulo central. (Incorreto)
- (D) O arco correspondente é igual à metade do ângulo central. (Incorreto)
- (E) O produto do ângulo central e do arco correspondente é constante. (Incorreto)
Conclusão
O teorema do arco capaz é uma ferramenta fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo arcos e ângulos em uma circunferência. Compreender e aplicar este teorema corretamente é essencial para o sucesso na resolução desses problemas.