Qual das seguintes alternativas é a fórmula correta para calcular o comprimento de um arco de um círculo?
(A) -
c = 2πr × l
(B) -
c = πr × l
(C) -
c = 2πr × α
(D) -
c = πr × α
(E) -
c = α × l
Explicação
- c representa o comprimento do arco.
- π (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,14.
- r é o raio do círculo.
- α (alfa) é a medida do ângulo central que subtende o arco, expressa em radianos.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): esta fórmula calcula a circunferência do círculo, não o comprimento do arco.
- (b): esta fórmula calcula a área do setor circular, não o comprimento do arco.
- (c): esta fórmula é incorreta, pois o comprimento do arco é proporcional ao ângulo central em radianos, e não em graus.
- (e): esta fórmula é incorreta, pois mistura unidades de comprimento (l) e ângulo (α).
Conclusão
A compreensão das relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações práticas envolvendo círculos e arcos.