Qual das seguintes afirmativas sobre ângulos inscritos em uma circunferência é verdadeira?
(A) -
eles são sempre menores que 180 graus.
(B) -
eles são sempre maiores ou iguais a 180 graus.
(C) -
eles são sempre menores que 90 graus.
(D) -
eles são sempre maiores ou iguais a 90 graus.
(E) -
eles podem ter qualquer medida entre 0 e 360 graus.
Explicação
Um ângulo inscrito é um ângulo formado por dois raios de uma circunferência que interceptam um arco. a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco. como os ângulos centrais podem ter até 360 graus, os ângulos inscritos, que são metade disso, podem ter no máximo 180 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): os ângulos inscritos nunca são maiores ou iguais a 180 graus.
- (c): os ângulos inscritos podem ter qualquer medida entre 0 e 180 graus, não apenas menor que 90 graus.
- (d): os ângulos inscritos nunca são maiores ou iguais a 90 graus.
- (e): os ângulos inscritos não podem ter qualquer medida entre 0 e 360 graus. eles são sempre menores que 180 graus.
Conclusão
Compreender as propriedades dos ângulos inscritos é essencial para analisar e resolver problemas geométricos envolvendo circunferências. os ângulos inscritos são sempre menores que 180 graus, e essa propriedade pode ser usada para encontrar medidas de ângulos centrais, calcular comprimentos de arcos e resolver vários outros problemas geométricos.