Qual das seguintes afirmações sobre as relações entre arcos e ângulos na circunferência não é verdadeira?
(A) -
o arco corresponde a uma parte da circunferência, enquanto o ângulo corresponde à medida dessa parte.
(B) -
a medida do arco é igual à medida do ângulo que ele subtende.
(C) -
um ângulo inscrito em uma circunferência é sempre menor que 180 graus.
(D) -
um arco de 30 graus corresponde a um ângulo de 60 graus.
(E) -
a medida do ângulo central é sempre igual ao dobro da medida do arco que ele intercepta.
Dica
- lembre-se que o arco é a parte da circunferência e o ângulo é a medida dessa parte.
- para calcular a medida de um ângulo inscrito, divida a medida do arco que ele subtende por 2.
- para calcular a medida de um arco interceptado por um ângulo central, multiplique a medida do ângulo por 1/2.
Explicação
A afirmação (c) é falsa. um ângulo inscrito em uma circunferência pode ser igual a 180 graus se os pontos que definem o ângulo forem diâmetros da circunferência.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): o arco corresponde a uma parte da circunferência, enquanto o ângulo corresponde à medida dessa parte.
- (b): a medida do arco é igual à medida do ângulo que ele subtende.
- (d): um arco de 30 graus corresponde a um ângulo de 60 graus.
- (e): a medida do ângulo central é sempre igual ao dobro da medida do arco que ele intercepta.
Conclusão
Compreender as relações entre arcos e ângulos na circunferência é essencial para resolver problemas geométricos e compreender conceitos matemáticos mais complexos.