Qual das seguintes afirmações sobre as relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo é falsa?
(A) -
o comprimento de um arco é diretamente proporcional ao seu ângulo central.
(B) -
um ângulo inscrito numa semicircunferência mede sempre 90°.
(C) -
o ângulo central que subtende um arco é igual à metade do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco.
(D) -
a medida de um ângulo central é independente do raio do círculo.
(E) -
um arco que subtende um ângulo de 360° é chamado de circunferência completa.
Explicação
A afirmativa (d) é falsa. a medida de um ângulo central depende do raio do círculo.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. o comprimento de um arco é diretamente proporcional ao seu ângulo central.
- (b): verdadeira. um ângulo inscrito numa semicircunferência sempre mede 90°.
- (c): verdadeira. o ângulo central que subtende um arco é igual à metade do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco.
- (d): falsa. a medida de um ângulo central depende do raio do círculo.
- (e): verdadeira. um arco que subtende um ângulo de 360° é chamado de circunferência completa.
Conclusão
É importante lembrar que as relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo são essenciais para resolver problemas geométricos envolvendo círculos. compreender essas relações permite que os alunos resolvam problemas com precisão e eficiência.