Qual das seguintes afirmações sobre as relações entre arcos e ângulos em uma circunferência é falsa?
(A) -
um arco semicircular corresponde a um ângulo central de 180 graus.
(B) -
arcos congruentes correspondem a ângulos centrais congruentes.
(C) -
um ângulo central de 360 graus corresponde a uma circunferência completa.
(D) -
um arco de 90 graus corresponde a um ângulo central de 45 graus.
(E) -
o produto da medida de um arco pela medida de seu ângulo central é sempre uma constante.
Explicação
A afirmação (d) é falsa. um arco de 90 graus corresponde a um ângulo central de 90 graus, não 45 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): um arco semicircular corresponde a um ângulo central de 180 graus.
- (b): arcos congruentes correspondem a ângulos centrais congruentes.
- (c): um ângulo central de 360 graus corresponde a uma circunferência completa.
- (e): o produto da medida de um arco pela medida de seu ângulo central é sempre uma constante (medida da circunferência).
Conclusão
Compreender as relações entre arcos e ângulos em uma circunferência é essencial para a resolução de problemas geométricos envolvendo medidas angulares. a afirmação (d) é uma exceção a essas relações e deve ser reconhecida como falsa.