Qual das seguintes afirmações sobre arcos e ângulos centrais na circunferência é verdadeira?

A afirmação correta é: (C) A medida de um arco é sempre igual à medida de seu ângulo central correspondente.

Em uma circunferência, a medida de um arco é igual à medida do ângulo central que ele intercepta. Isso ocorre porque o arco é uma parte da circunferência, e o ângulo central é o ângulo formado pelos raios que passam pelos pontos inicial e final do arco. Portanto, a medida do arco é proporcional à medida do ângulo central.

As demais alternativas são incorretas:

• (A): Nem sempre um arco é menor que seu ângulo central correspondente. Um arco semicircular, por exemplo, tem a mesma medida que seu ângulo central de 180°.
• (B): Um ângulo central de 90° intercepta um arco de 90°, não de 360°.
• (D): Nem sempre um arco é maior que seu ângulo central correspondente. Um arco semicircular, por exemplo, tem a mesma medida que seu ângulo central de 180°.
• (E): A medida de um ângulo central é sempre igual à medida de seu arco correspondente, não o dobro.

Compreender a relação entre arcos e ângulos centrais na circunferência é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo círculos. A medida de um arco é sempre igual à medida de seu ângulo central correspondente, e essa relação é usada para calcular medidas de arcos e ângulos na circunferência.