Qual das seguintes afirmações sobre arcos e ângulos centrais em uma circunferência é verdadeira?
(A) -
o comprimento de um arco é sempre igual à metade da medida em graus do ângulo central correspondente.
(B) -
um ângulo central que intercepta um arco de 90 graus é chamado de ângulo reto.
(C) -
um arco que intercepta um ângulo central de 180 graus é chamado de semicírculo.
(D) -
a medida em graus de um arco é sempre maior que a medida em graus do ângulo central correspondente.
(E) -
um arco menor que 180 graus é chamado de arco maior.
Explicação
A alternativa correta é (b), pois ela afirma que um ângulo central que intercepta um arco de 90 graus é chamado de ângulo reto.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): o comprimento de um arco é igual à medida em graus do ângulo central correspondente dividido por 360.
- (c): um arco que intercepta um ângulo central de 180 graus é chamado de semicírculo.
- (d): a medida em graus de um arco é sempre igual à medida em graus do ângulo central correspondente.
- (e): um arco menor que 180 graus é chamado de arco menor.
Conclusão
Compreender as relações entre arcos e ângulos centrais em uma circunferência é fundamental para resolver problemas de geometria e trigonometria. essas relações são amplamente utilizadas em diversas áreas do conhecimento, como arquitetura, engenharia e design.