Qual das seguintes afirmações sobre ângulos centrais é verdadeira?
(A) -
os ângulos centrais são sempre maiores que os ângulos inscritos em arcos menores.
(B) -
os ângulos centrais são iguais aos ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco.
(C) -
os ângulos centrais são sempre menores que os ângulos inscritos em arcos maiores.
(D) -
os ângulos centrais são iguais aos ângulos formados pelos raios e as tangentes à circunferência no mesmo ponto.
(E) -
os ângulos centrais são sempre medidos em radianos.
Explicação
Os ângulos centrais são iguais aos ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco.
Análise das alternativas
- (a): falsa. os ângulos centrais e inscritos podem ser maiores ou menores dependendo do tamanho dos arcos interceptados.
- (b): verdadeira. os ângulos centrais e inscritos que interceptam o mesmo arco são iguais.
- (c): falsa. os ângulos centrais e inscritos podem ser maiores ou menores dependendo do tamanho dos arcos interceptados.
- (d): falsa. os ângulos centrais são medidos em graus, não em radianos.
- (e): falsa. os ângulos centrais são medidos em graus, não em radianos.
Conclusão
Compreender a relação entre ângulos centrais e inscritos é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo círculos.