Qual das seguintes afirmações sobre ângulos centrais é verdadeira?

(A) - 
 os ângulos centrais são sempre maiores que os ângulos inscritos em arcos menores.
(B) - 
 os ângulos centrais são iguais aos ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco.
(C) - 
 os ângulos centrais são sempre menores que os ângulos inscritos em arcos maiores.
(D) - 
 os ângulos centrais são iguais aos ângulos formados pelos raios e as tangentes à circunferência no mesmo ponto.
(E) - 
 os ângulos centrais são sempre medidos em radianos.

Explicação

Os ângulos centrais são iguais aos ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco.

Análise das alternativas

  • (a): falsa. os ângulos centrais e inscritos podem ser maiores ou menores dependendo do tamanho dos arcos interceptados.
  • (b): verdadeira. os ângulos centrais e inscritos que interceptam o mesmo arco são iguais.
  • (c): falsa. os ângulos centrais e inscritos podem ser maiores ou menores dependendo do tamanho dos arcos interceptados.
  • (d): falsa. os ângulos centrais são medidos em graus, não em radianos.
  • (e): falsa. os ângulos centrais são medidos em graus, não em radianos.

Conclusão

Compreender a relação entre ângulos centrais e inscritos é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo círculos.