Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre o comprimento de um arco e a medida do ângulo central correspondente é verdadeira?
(A) -
o comprimento do arco é sempre maior que a medida do ângulo central.
(B) -
a medida do ângulo central é sempre maior que o comprimento do arco.
(C) -
o comprimento do arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central.
(D) -
a medida do ângulo central é inversamente proporcional ao comprimento do arco.
(E) -
não existe relação entre o comprimento do arco e a medida do ângulo central.
Explicação
O comprimento do arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central. quanto maior o ângulo central, maior o comprimento do arco.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. o comprimento do arco pode ser menor ou igual à medida do ângulo central.
- (b): incorreta. a medida do ângulo central pode ser maior ou igual ao comprimento do arco.
- (c): correta. o comprimento do arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central.
- (d): incorreta. a medida do ângulo central não é inversamente proporcional ao comprimento do arco.
- (e): incorreta. existe uma relação direta entre o comprimento do arco e a medida do ângulo central.
Conclusão
Compreender a relação entre o comprimento do arco e a medida do ângulo central é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo circunferências.