Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre arcos e ângulos na circunferência é verdadeira?
(A) -
um arco maior sempre corresponde a um ângulo central maior.
(B) -
um arco menor sempre corresponde a um ângulo central menor.
(C) -
um ângulo central de 90° corresponde a um arco menor de 180°.
(D) -
um arco capaz corresponde a um ângulo central de 360°.
(E) -
todos os ângulos centrais que medem menos de 180° são ângulos inscritos.
Explicação
A medida de um ângulo central é igual à metade da medida do arco correspondente. portanto, se um arco for maior, o ângulo central correspondente também será maior.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): um arco menor pode corresponder a um ângulo central maior se o arco estiver localizado em uma circunferência menor.
- (c): um ângulo central de 90° corresponde a um arco menor de 90°.
- (d): um arco capaz corresponde a um ângulo central de 180°.
- (e): alguns ângulos centrais que medem menos de 180° são ângulos inscritos, enquanto outros são ângulos centrais.
Conclusão
A compreensão das relações entre arcos e ângulos na circunferência é essencial para a resolução de problemas geométricos. essas relações fornecem uma base sólida para aplicações práticas em diversos campos.