Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre arcos e ângulos em uma circunferência está INCORRETA?
(A) -
O comprimento de um arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central correspondente.
(B) -
A medida de um ângulo central é diretamente proporcional ao comprimento do arco de círculo correspondente.
(C) -
Arcos que têm o mesmo comprimento têm ângulos centrais iguais.
(D) -
Um arco de 180 graus corresponde a um ângulo central de 90 graus.
(E) -
Um ângulo central de 360 graus corresponde a um arco que cobre toda a circunferência.
Explicação
A afirmação incorreta é (D): "Um arco de 180 graus corresponde a um ângulo central de 90 graus".
Análise das alternativas
- (A): Correta. O comprimento de um arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central correspondente.
- (B): Correta. A medida de um ângulo central é diretamente proporcional ao comprimento do arco de círculo correspondente.
- (C): Correta. Arcos que têm o mesmo comprimento têm ângulos centrais iguais.
- (D): Incorreta. Um arco de 180 graus corresponde a um ângulo central de 180 graus, não 90 graus.
- (E): Correta. Um ângulo central de 360 graus corresponde a um arco que cobre toda a circunferência.
Conclusão
É importante entender a relação entre arcos e ângulos em uma circunferência para resolver problemas geométricos e aplicar conceitos geométricos em diversas áreas.