Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre arcos e ângulos centrais em uma circunferência está incorreta?
(A) -
Arcos iguais correspondem a ângulos centrais iguais.
(B) -
Ângulos centrais iguais correspondem a arcos iguais.
(C) -
O comprimento de um arco é proporcional à medida do ângulo central correspondente.
(D) -
A soma dos ângulos centrais em uma circunferência é sempre 360 graus.
(E) -
O raio de uma circunferência não influencia a relação entre arcos e ângulos centrais.
Explicação
A afirmação incorreta é a (E): "O raio de uma circunferência não influencia a relação entre arcos e ângulos centrais".
A relação entre arcos e ângulos centrais depende do raio da circunferência. Quanto maior o raio, maior será o comprimento do arco para o mesmo ângulo central.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (A): Arcos iguais sempre correspondem a ângulos centrais iguais.
- (B): Ângulos centrais iguais sempre correspondem a arcos iguais.
- (C): O comprimento de um arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central correspondente.
- (D): A soma dos ângulos centrais em uma circunferência é sempre 360 graus.
Conclusão
A relação entre arcos e ângulos centrais em uma circunferência é fundamental para resolver problemas de geometria. É importante compreender que o raio da circunferência influencia essa relação.