Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre arcos e ângulos centrais em uma circunferência é verdadeira?
(A) -
arcos maiores correspondem a ângulos centrais maiores.
(B) -
arcos iguais correspondem a ângulos centrais menores.
(C) -
arcos menores correspondem a ângulos centrais iguais.
(D) -
arcos iguais correspondem a ângulos centrais iguais.
(E) -
arcos maiores correspondem a ângulos centrais menores.
Explicação
Em uma circunferência, a medida do ângulo central é diretamente proporcional ao comprimento do arco correspondente. portanto, quando dois arcos são iguais, os ângulos centrais que os subtendem também são iguais.
Análise das alternativas
- (a) não é verdadeira. arcos maiores correspondem a ângulos centrais maiores.
- (b) não é verdadeira. arcos iguais correspondem a ângulos centrais iguais, não menores.
- (c) não é verdadeira. arcos menores correspondem a ângulos centrais menores, não iguais.
- (d) verdadeira. arcos iguais correspondem a ângulos centrais iguais.
- (e) não é verdadeira. arcos maiores correspondem a ângulos centrais maiores, não menores.
Conclusão
Compreender a relação entre arcos e ângulos centrais é fundamental para resolver problemas envolvendo circunferências. lembre-se de que arcos iguais sempre correspondem a ângulos centrais iguais.