Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre arcos e ângulos centrais em uma circunferência é verdadeira?
(A) -
Arcos iguais correspondem a ângulos centrais desiguais.
(B) -
Arcos maiores correspondem a ângulos centrais menores.
(C) -
Arcos iguais correspondem a ângulos centrais iguais.
(D) -
Arcos menores correspondem a ângulos centrais maiores.
(E) -
Nenhuma das anteriores.
Explicação
Em uma circunferência, arcos iguais correspondem a ângulos centrais iguais. Isso ocorre porque o ângulo central é formado pelos raios que ligam o centro da circunferência às extremidades do arco. Arcos maiores ou menores correspondem, respectivamente, a ângulos centrais maiores ou menores.
Análise das alternativas
- (A) Falsa. Arcos iguais correspondem a ângulos centrais iguais.
- (B) Falsa. Arcos maiores correspondem a ângulos centrais maiores.
- (C) Verdadeira. Arcos iguais correspondem a ângulos centrais iguais.
- (D) Falsa. Arcos menores correspondem a ângulos centrais menores.
- (E) Falsa. A alternativa (C) é verdadeira.
Conclusão
A relação entre arcos e ângulos centrais em uma circunferência é fundamental para entender propriedades geométricas de círculos e arcos. Compreender essa relação permite resolver problemas envolvendo medidas de arcos e ângulos centrais com precisão.