Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre arcos e ângulos centrais é verdadeira?
(A) -
a medida de um arco é sempre maior que a medida do ângulo central que o subtende.
(B) -
a medida de um arco é sempre menor que a medida do ângulo central que o subtende.
(C) -
a medida de um arco é sempre igual à medida do ângulo central que o subtende.
(D) -
a medida de um arco não tem relação com a medida do ângulo central que o subtende.
(E) -
a medida de um arco é inversamente proporcional à medida do ângulo central que o subtende.
Explicação
A medida de um arco é sempre igual à medida do ângulo central que o subtende. isso ocorre porque um ângulo central é formado por dois raios que se encontram no centro do círculo, e o arco correspondente é a parte da circunferência que é delimitada por esses dois raios.
Análise das alternativas
- (a) a afirmação é falsa. a medida de um arco pode ser igual ou menor que a medida do ângulo central que o subtende, dependendo do tamanho do círculo.
- (b) a afirmação é falsa. a medida de um arco pode ser igual ou maior que a medida do ângulo central que o subtende, dependendo do tamanho do círculo.
- (c) a afirmação é verdadeira. a medida de um arco é sempre igual à medida do ângulo central que o subtende.
- (d) a afirmação é falsa. a medida de um arco tem uma relação direta com a medida do ângulo central que o subtende.
- (e) a afirmação é falsa. a medida de um arco é diretamente proporcional à medida do ângulo central que o subtende.
Conclusão
A relação entre arcos e ângulos centrais é importante na resolução de problemas de geometria envolvendo círculos. ao compreender essa relação, os alunos podem determinar a medida de um arco ou de um ângulo central com base na medida do outro.