Qual das seguintes afirmações não é uma relação válida entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo?
(A) -
o comprimento de um arco é proporcional ao ângulo central que o subtende.
(B) -
um ângulo inscrito é sempre menor que o ângulo central que o subtende.
(C) -
a soma dos ângulos inscritos que subtendem o mesmo arco é 180 graus.
(D) -
o comprimento de um arco é igual ao comprimento da corda que o subtende.
(E) -
um ângulo central que subtende um arco de 90 graus é um ângulo reto.
Explicação
O comprimento de um arco não é igual ao comprimento da corda que o subtende. o comprimento do arco é sempre menor que o comprimento da corda.
Análise das alternativas
As demais alternativas são relações válidas entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo:
- (a): correta - a relação entre o comprimento do arco e o ângulo central é proporcional.
- (b): correta - um ângulo inscrito é sempre menor que o ângulo central que o subtende.
- (c): correta - a soma dos ângulos inscritos que subtendem o mesmo arco é 180 graus.
- (d): incorreta - o comprimento do arco não é igual ao comprimento da corda que o subtende.
- (e): correta - um ângulo central que subtende um arco de 90 graus é um ângulo reto.
Conclusão
Compreender as relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo esses elementos. a relação incorreta entre comprimento do arco e comprimento da corda deve ser evitada para evitar erros nos cálculos.