Qual das seguintes afirmações descreve corretamente a relação entre um ângulo inscrito e seu arco correspondente em uma circunferência?
(A) -
o ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco correspondente.
(B) -
o arco correspondente é igual ao dobro da medida do ângulo inscrito.
(C) -
o ângulo inscrito é igual ao quarto da medida do arco correspondente.
(D) -
o arco correspondente é igual ao triplo da medida do ângulo inscrito.
(E) -
não existe nenhuma relação definida entre o ângulo inscrito e o arco correspondente.
Explicação
Essa relação é conhecida como o teorema do ângulo inscrito, que afirma que:
medição do ângulo inscrito = (1/2) × medição do arco correspondente
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (b): o arco correspondente é igual ao dobro da medida do ângulo inscrito.
- (c): o ângulo inscrito é igual ao quarto da medida do arco correspondente.
- (d): o arco correspondente é igual ao triplo da medida do ângulo inscrito.
- (e): existe uma relação definida entre o ângulo inscrito e o arco correspondente, conforme explicado no teorema do ângulo inscrito.
Conclusão
O teorema do ângulo inscrito é uma ferramenta importante para resolver problemas geométricos que envolvem ângulos e arcos em circunferências.