Qual das medidas de ângulo abaixo corresponde a um arco que mede a metade da circunferência?

O comprimento de um arco é proporcional à medida do ângulo central correspondente. um arco que mede a metade da circunferência corresponde a um ângulo central de 180 graus.

fórmula: comprimento do arco = (medida do ângulo central em graus / 360) x 2πr

dado: comprimento do arco = ½ circunferência

substituindo: ½ circunferência = (medida do ângulo central em graus / 360) x 2πr

resolvendo: medida do ângulo central = 180 graus

• (a): 30 graus corresponde a um arco que mede 1/12 da circunferência.
• (b): 60 graus corresponde a um arco que mede 1/6 da circunferência.
• (c): 90 graus corresponde a um arco que mede 1/4 da circunferência.
• (d): 120 graus corresponde a um arco que mede 1/3 da circunferência.
• (e): 180 graus corresponde a um arco que mede ½ da circunferência.

A compreensão das relações entre arcos e ângulos em uma circunferência é fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo círculos. a fórmula fornecida permite que os alunos calculem o comprimento de um arco com base na medida do ângulo central correspondente.