Qual das medidas abaixo representa o arco de 120 graus em radianos?
(A) -
1
(B) -
2
(C) -
π/3
(D) -
π/6
(E) -
π/4
Explicação
A fórmula para converter graus em radianos é:
radianos = graus * π/180
substituindo 120 graus na fórmula, obtemos:
radianos = 120 * π/180 = 2π/3 = π/3
Análise das alternativas
- (a): 1 radianos equivale a cerca de 57,3 graus, que é maior que 120 graus.
- (b): 2 radianos equivalem a cerca de 114,6 graus, que é menor que 120 graus.
- (c): π/3 radianos equivalem a cerca de 120 graus.
- (d): π/6 radianos equivalem a cerca de 60 graus, que é menor que 120 graus.
- (e): π/4 radianos equivalem a cerca de 45 graus, que é menor que 120 graus.
Conclusão
A medida correta do arco de 120 graus em radianos é π/3.