Qual das figuras abaixo possui um arco maior do que um ângulo central?
(A) -
um semicírculo
(B) -
um quarto de círculo
(C) -
um hexágono regular inscrito em um círculo
(D) -
um quadrado inscrito em um círculo
(E) -
um triângulo equilátero inscrito em um círculo
Explicação
Em um círculo, a medida do arco é sempre igual à medida do ângulo central correspondente. no entanto, no caso de um semicírculo, temos um arco que mede 180 graus, enquanto o ângulo central correspondente mede apenas 90 graus.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o arco é igual ou menor que o ângulo central:
- (b): um quarto de círculo tem arco e ângulo central medindo 90 graus.
- (c): em um hexágono regular inscrito em um círculo, cada arco mede 60 graus e cada ângulo central mede 120 graus.
- (d): em um quadrado inscrito em um círculo, cada arco mede 90 graus e cada ângulo central mede 90 graus.
- (e): em um triângulo equilátero inscrito em um círculo, cada arco mede 120 graus e cada ângulo central mede 120 graus.
Conclusão
É importante lembrar que a medida de um arco é sempre igual à metade da medida do ângulo central correspondente, exceto no caso de um semicírculo, onde o arco é maior que o ângulo central.