Qual das figuras a seguir possui um ângulo central que mede 270 graus?
(A) -
círculo dividido em 4 partes iguais
(B) -
círculo dividido em 6 partes iguais
(C) -
círculo dividido em 8 partes iguais
(D) -
círculo dividido em 12 partes iguais
(E) -
círculo dividido em 16 partes iguais
Explicação
Um ângulo central é o ângulo formado por dois raios de uma circunferência. em um círculo completo, a soma dos ângulos centrais é 360 graus.
dividindo um círculo em 6 partes iguais, obteremos 6 ângulos centrais. cada ângulo central medirá 360 graus / 6 = 60 graus.
como o ângulo central que procuramos mede 270 graus, e 270 graus é igual a 4 ângulos de 60 graus, a figura que possui um ângulo central de 270 graus é um círculo dividido em 6 partes iguais.
Análise das alternativas
- (a): círculo dividido em 4 partes iguais: cada ângulo central mede 360 graus / 4 = 90 graus.
- (b): círculo dividido em 6 partes iguais: cada ângulo central mede 360 graus / 6 = 60 graus.
- (c): círculo dividido em 8 partes iguais: cada ângulo central mede 360 graus / 8 = 45 graus.
- (d): círculo dividido em 12 partes iguais: cada ângulo central mede 360 graus / 12 = 30 graus.
- (e): círculo dividido em 16 partes iguais: cada ângulo central mede 360 graus / 16 = 22,5 graus.
Conclusão
Compreender a relação entre o número de partes iguais e a medida dos ângulos centrais é essencial para resolver problemas envolvendo arcos e ângulos na circunferência.