Qual das alternativas apresenta corretamente a relação entre o ângulo central e o arco correspondente em uma circunferência?

Uma dica fácil para lembrar a relação é pensar em um relógio. o ponteiro das horas forma um ângulo central, e o arco correspondente é a parte do círculo percorrida pelo ponteiro. por exemplo, quando o ponteiro das horas está na posição 3, ele forma um ângulo central de 90 graus e o arco correspondente tem 90 graus.

Em uma circunferência, o ângulo central é formado por dois raios e o arco correspondente é a parte da circunferência limitada pelos dois raios. a relação entre eles é tal que o ângulo central mede exatamente metade da medida do arco correspondente.

As demais alternativas estão incorretas:

• (a): o ângulo central não pode ser maior do que a medida do arco correspondente, pois o arco não pode ter mais que 360 graus.
• (c): o ângulo central não é o dobro da medida do arco correspondente, mas sim a metade.
• (d): o ângulo central tem uma relação direta com a medida do arco correspondente, pois é formado por dois raios e a medida do arco depende desses raios.
• (e): o arco correspondente não é o dobro da medida do ângulo central, mas sim a metade.

A compreensão da relação entre ângulos centrais e arcos correspondentes é fundamental para resolver problemas de geometria envolvendo circunferências. a fórmula básica para essa relação é:

ângulo central = (1/2) * medida do arco correspondente