Qual das alternativas abaixo representa corretamente a relação entre um ângulo central e o arco correspondente na circunferência?
(A) -
o ângulo central é duas vezes maior que o arco correspondente.
(B) -
o arco correspondente é duas vezes maior que o ângulo central.
(C) -
o ângulo central é igual à metade do arco correspondente.
(D) -
o arco correspondente é igual à metade do ângulo central.
(E) -
não há relação definida entre o ângulo central e o arco correspondente.
Explicação
A relação entre um ângulo central e o arco correspondente na circunferência é:
ângulo central = metade do arco correspondente
ou seja, o ângulo central é sempre igual à metade da medida do arco correspondente.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações incorretas entre o ângulo central e o arco correspondente:
- (a): o ângulo central não é duas vezes maior que o arco correspondente.
- (b): o arco correspondente não é duas vezes maior que o ângulo central.
- (d): o arco correspondente não é igual à metade do ângulo central.
- (e): há uma relação definida entre o ângulo central e o arco correspondente, que é a apresentada na alternativa (c).
Conclusão
A compreensão da relação entre ângulos centrais e arcos correspondentes é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo circunferências.